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Universidade Lusófona

Matemática II

Curso

Gestão Aeronáutica

Grau|Semestres|ECTS

Licenciatura | Semestral | 5

Ano | Tipo de unidade curricular | Lingua

1 |Obrigatório |Português

Total de horas de Trabalho | Tempo de Contacto (horas)

135 | 60

Código

ULHT1656-505

Disciplinas complementares recomendadas

Não aplicável

Pré-requisitos e co-requisitos

Não aplicável

Precedências

Não

Estágio profissional

Não

Conteúdos Programáticos

.Introdução
.Vetores e geometria do espaço:Coordenadas cartesianas,Vetores,produto escalar e produto vetorial. Retas e planos.Superfícies cilíndricas e quádricas. .Coordenadas polares,cilíndricas e esféricas.O espaço euclidiano Rn,noções topológicas.
.Funções vetoriais de variável real: Funções vetoriais e curvas no espaço, Limites e continuidade.
.Diferenciabilidade, vetor tangente a uma curva, Integração,comprimento de uma curva e curvatura. 6. Movimento no espaço.
.Funções: Generalidades sobre funções de várias variáveis,curvas de nível,Limites e continuidade.
.Derivadas parciais.
Diferenciabilidade,planos tangentes,Derivação da função composta.
Regra da cadeia,Derivadas de funções definidas implicitamente
.Derivada direcional, vetor gradiente e sua interpretação geométrica.
.Matriz Matriz Hessiana,Extremos livres e pontos de sela.
.Integrais Impróprios, Múltiplos e duplos.
. Integrais duplos sobre retângulos e regiões genéricas.Integrais triplos. Aplicação.

Objetivos

Competência para avaliar a convergência de integrais impróprios.
Capacidade para calcular integrais múltiplos.


Metodologias de ensino e avaliação

O estudo individual e autónomo é encorajado. Serão fornecidas aos estudantes exercícios para orientar o seu estudo individual.A plataforma moodle será usada para apresentação dos CP e materiais pedagógicos e entrega de trabalhos.
A exposição da matéria é efetuada apelando à participação ativa dos alunos. São apresentados exemplos ilustrativos quer dos conceitos quer dos resultados. A avaliação contínua consiste em 4 testes com ponderação 40% p/ a melhor classificação entre os testes 1 a 3, 60% para o teste 4 e nota mínima 8/20 em cada teste. O teste 4 incide sobre 100% do programa. Para aprovação em regime de avaliação contínua o aluno deve cumulativamente obter a classificação igual ou superior a 10 valores e ter estado presente em 75% das aulas. O regime de exame consiste num exame final.
Os estudantes cuja classificação final seja igual ou superior a 18V. serão sujeitos a uma oral para defesa da nota.Caso optem por não defender a nota a sua classificação a nota é 17 valores.

Bibliografia principal

Adams, R.A., Essex, C.; Calculus, Prentice Hall Canada; 7th edition (19 Feb 2009); ISBN-10: 0321549287
Riley, K. F., Hobson, M. P., Bence, S. J.; "Mathematical Methods for Physics and Engineering"; Cambridge University Press (3rd edition), 2006
Apostol, T.M. (1975). Calculus: One-variable Calculus, with an Introduction to Linear Algebra, V1 (Second Edition). John Wiley & Sons
Swokowski, E., Cálculo com Geometria Analítica, Makron Books, 1994
N. Piskounov, Cálculo Integral e Diferencial (Vol.I e II), Editora Lopes da Silva, 1974
Apostol, T.M., Cálculo, Vol. 1, Reverté, 1993
Dias Agudo, F.R., Análise Real, Vol. I, Escolar Editora, 1989
Demidovitch, B., Problemas e Exercícios de Análise Matemática, McGrawHill, 1977
Lang, S., A First Course in Calculus, Undergraduate texts in Mathematics, Springer, 5th edition
Lima, E. L., Curso de Análise, Vol. 1, Projecto Euclides, IMPA, 1989
Lima, E. L., Análise Real, Vol. 1, Colecção Matemática Universitária, IMPA, 2004