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Universidade Lusófona

Matemática

Curso

Ciências Farmacêuticas

Grau|Semestres|ECTS

Licenciatura; Mestrado | Semestral | 4,5

Ano | Tipo de unidade curricular | Lingua

1 |Obrigatório |Português

Total de horas de Trabalho | Tempo de Contacto (horas)

110 | 60

Código

ULHT477-2228

Disciplinas complementares recomendadas

Não aplicável

Pré-requisitos e co-requisitos

Não aplicável

Precedências

Não

Estágio profissional

Não

Conteúdos Programáticos

1. Matrizes
1.1. Definição e tipos de matrizes
1.2. Operações com matrizes

2. Sistemas de Equações Lineares
2.1. Representação matricial de um sistema de equações
2.2. Método de condensação (eliminação) de Gauss
2.3. Cálculo da inversa de uma matriz utilizando o método da condensação

3. Determinantes
3.1. Determinantes 2x2 e 3x3. Regra de Sarrus
3.2. Teorema de Laplace
3.3. Matriz inversa através de determinantes
3.4. Regra de Cramer

4. Cálculo Diferencial
4.1. Funções reais de um variável real
4.2. Limites e continuidade
4.3. Derivada de uma função num ponto e interpretação geométrica
4.4. Função derivada e regras de derivação. Derivadas superiores.
4.5. Monotonia, extremos, sentido das concavidades e pontos de inflexão.
4.6. Representação gráfica de funções

5. Cálculo Integral
5.1. Primitivas. Métodos de primitivação.
5.2. Integral definido e propriedades.
5.3. Teorema fundamental do cálculo integral.
5.4. Métodos de Integração. Cálculo de áreas

Objetivos

Conhecimentos:
(1) Compreensão do conceito de uma matriz e as operações algébricas com matrizes.
(2) Compreensão da relação entre matrizes e sistemas de equações lineares.
(3) Compreensão do conceito da determinante de uma matriz e a sua relação com sistemas de equações lineares.
(4) Comprensão dos conceitos do limite de uma função em R, da continuidade e da derivada.
(5) Compreensão dos conceitos da monotonia, dos extremos e das assíntotas de uma função em R
(6) Comprensão dos conceitos da primitiva de uma função em R e do integral definido.

Conhecimentos, capacidades e competências a adquirir

Competências: Saber resolver os sistemas de equações lineares.
Saber construir os gráficos das funções reais de uma variável real.
Saber calcular as áreas de figuras planas.

Metodologias de ensino e avaliação


O programa será leccionado nas aulas teóricas. Nas aulas práticas os alunos irão aprender como se resolvem os exercícios relacionados com a matéria do programa e como se aplicam os conhecimentos teóricos na resolução de alguns problemas práticos.

A avaliação será contínua e será realizada através de duas frequências. A classificação final da disciplina corresponderá à média das duas frequências.

Os alunos que reprovarem na avaliação contínua, ou quiserem melhorar a classificação, podem ir ao exame na época de recurso. O exame será escrito e cobrirá toda a matéria. As notas de 8 e 9 dão acesso ao exame oral. A última instância da avaliação é o exame de época especial onde se aplicam as mesmas regras do exame da época de recurso.

Bibliografia principal

1. Careira, A. & Pinto, G. (1999). Cálculo Matricial : Teoria Elementar, Volume I. V.N. Gaia: Instituto Piaget.
2. Ferreira, M. & Amaral, I. (2006). Álgebra Linear : Matrizes e Determinantes, Volume I (7ª ed.). Lisboa: Edições Sílabo.

3. Larson, R. & Hostetler, R. P. & Edwards, B. H. (2006). Cálculo (8ª ed.). Portugal: McGraw Hill.

4. Ferreira, M. & Amaral, I. (1994). Primitivas e Integrais, (5ª ed.). Lisboa: Edições Sílabo.