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Universidade Lusófona

Matemática Computacional

Disciplina do Curso

Engenharia Eletrotécnica

Grau|Semestres|ECTS

Licenciatura | Semestral | 6,5

Ano | Tipo de unidade curricular | Lingua

2 |Obrigatório |Português

Total de horas de Trabalho | Tempo de Contacto (horas)

182 | 75

Código

ULHT46-3561

Disciplinas complementares recomendadas

Não aplicável

Pré-requisitos e co-requisitos

Não aplicável

Precedências

Não

Estágio profissional

Não

Conteúdos Programáticos

1.Aritmética em precisão finita. Representação de números inteiros e números reais. Erros na aritmética de ponto flutuante. Propagação de erros.
2.Equações não lineares. Métodos de bissecção, falsa posição e secante, de Newton e do ponto fixo. Zeros de polinómios
3.Sistemas de equações lineares. Métodos iterativos: Jacobi e Gauss-Seidel.
4.Sistemas de equações não lineares. Métodos de Newton e Gauss-Seidel
5.Interpolação polinomial. Formas polinomiais. Fórmulas de interpolação. Splines cúbicas.
6.Diferenciação numérica. Derivadas de primeira e segunda ordem. Diferenciação com splines.
7.Integração numérica. Regras de Newton-Cotes. Regras simples e compostas.
8.Equações diferenciais ordinárias. Métodos de Euler e Runge-Kutta. Convergência. Erros

Objetivos

O objectivo é transmitir aos alunos as técnicas usadas na resolução de problemas que não têm solução analítica, e portanto desenvolver nos alunos a capacidade de implementação dos algoritmos necessários para a solução numérica de problemas em várias áreas (interpolação, integração, diferenciação, equações não-lineares, equações diferenciais, sistemas de equações).

Conhecimentos, capacidades e competências a adquirir

Aquisição de conhecimentos e competências que permitam a construção, desenvolvimento e programação de modelos robóticos (móveis ou não) que possam ser usados na solução de problemas diversos.

Metodologias de ensino e avaliação

O ensino desta unidade curricular inclui aulas teóricas expositivas, aulas teórico-práticas e aulas práticas (de auxílio à resolução de projectos que exijam métodos computacionais, nos quais se utiliza o Matlab
Sendo uma UC cuja matéria assume um cariz orientado à aplicação, dá-se prioridade à avaliação contínua, que é feita por média ponderada entre os conhecimentos teóricos e os projectos realizados, nos moldes seguintes:
1.Há trabalhos individuais de aplicação dos conhecimentos. No seu conjunto, a classificação destes trabalhos contribui com 40% da nota final da disciplina
2.A avaliação teórica de conhecimentos é feita em testes de frequência, contribuindo com 50% para a classificação final de frequência.
Os restantes 10% referem a Qualidade de participação dos alunos nas actividades propostas e no grau de assiduidade e adesão ás propostas apresentadas.
Caso o aluno não seja aprovado na avaliação contínua, é feito um exame final, e a classificação final será a classificação do exame

Bibliografia principal

Atkinson, K. Numerical Analysis, John Wiley and Sons, New York;
Burden, R. e Faires, J.Numerical Analysis, PWS-Kent Publishing Company- Boston
Chapra, S. e Canale, R. Numerical methods for Engineers, McGraw-Hill Book Comp-New York
Conte, S. e Boor, C. Elementary Numerical Analysis, McGraw-Hill
Pina, Heitor. Métodos Numéricos, McGraw-Hill-Lisboa
Ruggiero, M. e Lopes, V. C_alculo Numérico - Aspectos Teóricos e Computacionais, McGraw-Hill do Brasil Lta-S:Paulo
Valença, M., Métodos Numéricos, INIC-Braga
Araújo, A., Matemática Computacional, FCTUC, 2012.
Quarteroni A., Saleri F., Cálculo Científico com o MatLab e o Octave, Spinger, 2007.
Moler C., Numerical Computing with MatLab, SIAM, 2004.
Anjo, António José Batel; Fernandes, Ricardo; Carvalho, Amaral Simões. "Curso de Matlab".