Álgebra Linear
Curso
Engenharia Informática
Grau|Semestres|ECTS
Licenciatura | Semestral | 5
Ano | Tipo de unidade curricular | Lingua
1 |Obrigatório |Português
Total de horas de Trabalho | Tempo de Contacto (horas)
140 | 60
Código
ULHT260-2091
Disciplinas complementares recomendadas
Não aplicável
Pré-requisitos e co-requisitos
Não aplicável
Precedências
Não
Estágio profissional
Não
Conteúdos Programáticos
1. Breve apresentação do corpo dos reais.
2. Espaços vectoriais reais :Subespaços vectoriais .Teorema de Steinitz e suas consequências.
3. Aplicações lineares. Isomorfismos
4. Matrizes reais :Espaços vectoriais de matrizes .Produto de Matrizes
5. Sistemas de Equações lineares: Estudo e resolução de sistemas de equações lineares. Representação de subespaços vectoriais através de sistemas de equações lineares
6. Determinantes: principais propriedades dos determinantes . Teorema de La Place
7. Valores e vectores próprios: Polinómio característico de uma matriz. Diagonalização de matrizes.
Objetivos
Conhecer a estrutura de espaço vectorial. Conhecer o conceito de aplicação linear e as suas propriedades. Saber operar em espaços de matrizes. Conhecer a teoria dos determinantes e aplicá-la na resolução de problemas. Reconhecer a importância da diagonalização de matrizes.
Metodologias de ensino e avaliação
A exposição da matéria é efectuada apelando à participação activa dos alunos. São apresentados exemplos concretos e os alunos são convidados a analisarem os conceitos envolvidos nos exemplos, surgindo, de modo natural, as definições e respectivas proposições. São apresentados exemplos e contra-exemplos ilustrativos quer dos conceitos quer dos resultados.
Nas aulas teórica-práticas, os alunos são convidados a analisar e a resolver problemas envolvendo os conceitos apresentados nas aulas teóricas. Os alunos são encorajados a experimentar várias estratégias de resolução, permitindo deste modo que aluno utilize o erro de forma construtiva.
Avaliação de 1ª época: Realização de 10 pequenos trabalhos de casa, um teste parcial realizado durante o período lectivo cuja avaliação corresponde a 40% da nota final, e uma prova escrita com a duração de 3 horas, realizada no final do semestre, correspondente a 60% da nota final.
Avaliação de 2ª época: Prova escrita com a duração de 3 horas
Bibliografia principal
- Almada, T.; Álgebra Linear, Edições Universitárias Lusófonas, 2007.
- Pires dos Santos, J.M.; Tópicos de Álgebra Linear, J. M., AEFCUL, 1995.
- Magalhães, L. T. ; Álgebra Linear como introdução à Matemática Aplicada, Texto Editora, 2001.
- Almada, T.; Elementos de Álgebra Linear, Sebenta, Edições Universitárias Lusófonas, 2008.