Matemática I
Apresentação
Esta disciplina abrange os métodos fundamentais de Cálculo associados a funções reais de variável real. É uma área transversal a todas as engenharias e demais cursos de cariz científico. Abrange os métodos clássicos de cálculo diferencial e Integral.
Disciplina do Curso
Engenharia Informática
Grau|Semestres|ECTS
| Semestral | 6
Ano | Tipo de unidade curricular | Lingua
1 |Obrigatório |Português
Código
ULHT260-1
Disciplinas complementares recomendadas
Física. Matemática Discreta.
Pré-requisitos e co-requisitos
Não aplicável
Estágio profissional
Não
Conteúdos Programáticos
1. Os números reais Números racionais e números irracionais. Ordem e valor absoluto. 2. Funções reais de variável real Generalidades sobre funções, coordenadas cartesianas bidimensionais. Funções polinomiais e funções racionais. Funções trigonométricas e trigonométricas inversas. Função exponencial e função logarítmica. 3. Limites Definição e propriedades de limites de uma função. Continuidade de funções. 4. Derivadas Derivada, interpretação geométrica. Regras de derivação. Regra de L 'Hôpital. Derivadas de ordem superior. 5. Estudo global de uma função Monotonia e extremos relativos. Concavidade e pontos de inflexão. Assíntotas. Gráficos. 6. Integração Primitiva, primitivas imediatas. Primitivação por partes e por substituição. Primitivação de funções racionais. Integral definido, teorema fundamental do cálculo. Integrais impróprios. Aplicações da integração (áreas de figuras planas).
Objetivos
Os objetivos da unidade são: Conferir competências ao nível das técnicas do cálculo de funções de uma variável; dotar o aluno de conhecimentos que lhe permitam utilizar de forma criativa e em contextos diversificados as principais técnicas do cálculo. Ao concluir a unidade curricular, o aluno deve ter adquirido os seguintes conhecimentos: Domínio dos conceitos e resultados fundamentais assim como das principais técnicas do cálculo diferencial; capacidade de proceder ao estudo de uma função real de variável real; capacidade de utilizar os métodos de primitivação; compreender e saber aplicar as noções fundamentais do cálculo integral; capacidade de calcular integrais simples e determinar áreas de domínios planos. Pretende-se com esta unidade curricular desenvolver o raciocínio matemático, o uso e a manipulação da linguagem simbólica matemática e estimular a utilização de ferramentas do cálculo em contextos gerais.
Metodologias de ensino e avaliação
A exposição da matéria é precedida, sempre que possível, da discussão de uma aplicação ou da interpretação e análise geométrica do tópico. O estudante é convidado a participar ativamente na aula e é envolvido na discussão dos conceitos apresentados. São expostos exemplos ilustrativos e contra-exemplos. Nas aulas teórico-práticas, os alunos são convidados a analisar e a resolver problemas envolvendo os conceitos apresentados nas aulas teóricas. Avaliação contínua: um teste intercalar e um teste final cobrindo toda a matéria. A nota final é 30% da nota do teste intercalar + 70% da nota do teste final, se a nota do teste intercalar é maior ou igual a 6,5 valores. Se a nota do teste intercalar é menor que 6,5 valores, a nota final é 100% da nota do teste final. A nota mínima de aprovação é 9,5 valores. Época de recurso e a época especial: Prova escrita com a duração de 2,5 horas e a aprovação é obtida com a nota mínima de 9,5 valores.
Bibliografia principal
Horário de Atendimento
Nome do docente Horário de atendimento Sala André Fonseca Quartas-feiras 10-12h