Disciplina Álgebra I

Fornece um leque alargado de conhecimentos, competências e ferramentas matemáticas essenciais para estudos na área das Engenharias. 

Propriedades dos números reais e dos números complexos. Tipos de matrizes. Álgebra de matrizes. Transposta, simétrica, hemi-simétrica.

Resolução de sistemas de equações lineares. Método de eliminação de Gauss. Independência linear. Característica. Matrizes invertíveis.

Determinantes. Propriedades. Teorema de Laplace. Regra de Cramer.

Vetores e valores próprios. Polinómio característico. Propriedades. Potências de matrizes.

Espaços vetoriais. Propriedades. Subespaços. Base e dimensão.

Transformações lineares. Propriedades. Injetividade e sobrejetividade. Imagem e núcleo. Matriz de uma aplicação linear. Mudança de base.

Espaços vetoriais com produto interno.

Serão propostas séries de exercícios visando a consolidação de conhecimentos e o estímulo da capacidade de resolução de problemas. A avaliação da disciplina, expressa numa escala de 0 a 20 valores, será feita em vários momentos incluindo 2 testes de frequência (40%+50%) e trabalhos individuais a desenvolver fora da sala de aula (10%). Caso a média ponderada destes momentos for igual ou superior a 9,5 valores o aluno terá aproveitamento na disciplina, caso contrário o aluno poderá realizar uma frequência global. No exame final o aluno poderá fazer melhoria de nota. A nota mínima de aproveitamento nestas avaliações é também 9,5. Critérios de avaliação são explicitados no início do semestre.

Cabral, I., Perdigão, C., Saiago, C. - Álgebra Linear., 5ª ed., Lisboa: Escolar Editora, 2018  

Strang, G. - Linear Algebra,  5ª ed.,  MA: Wellesley-Cambridge Press, 2016