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Universidade Lusófona

Didática da Álgebra

Curso

Ensino de Matemática no 3º Ciclo do Ensino Básico e Ensino Secundário

Grau|Semestres|ECTS

Mestrado | Semestral | 10

Ano | Tipo de unidade curricular | Lingua

1 |Obrigatório |Português

Total de horas de Trabalho | Tempo de Contacto (horas)

250 | 45

Código

ULHT858-11471

Disciplinas complementares recomendadas

Não aplicável

Pré-requisitos e co-requisitos

Não aplicável

Precedências

Não

Estágio profissional

Não

Conteúdos Programáticos

1. A álgebra no currículo de Matemática. Perspectivas curriculares para o ensino da álgebra. Principais dificuldades de aprendizagem. Construção de actividades a desenvolver.
2. A aprendizagem da álgebra.O raciocínio algébrico.A transição da aritmética para a Álgebra. Dificuldades na aprendizagem da álgebra. Metodologias diferenciadas para lidar com essas dificuldades.
3. Conexões entre a Álgebra e a Geometria. A importância do raciocínio geométrico em algumas questões algébricas. Estudo de alguns aspectos susceptíveis de criar dificuldades de aprendizagem.
4. O papel da Álgebra na formalização. Como iniciar os alunos no processo de formalização. A Álgebra e o raciocínio lógico dedutivo.
5. A Álgebra nos manuais escolares. Análise comparativa das abordagens de diversos manuais escolares neste tema e suas implicações para o processo de ensino.

Objetivos

Conhecer o papel da Álgebra no currículo da Matemática para o 3º ciclo do Ensino Básico e para o Secundário.
Articular os conteúdos programáticos da área da Álgebra com os demais conteúdos previstos nos currículos.
Estalecer conexões entre a Álgebra e a Geometria.
Capacidade para conduzir os alunos na elaboração de conjecturas.
Capacidade para levar o aluno a testar as conjecturas e tirar as devidas ilações.
Desenvolver, no aluno, capacidade para analisar criticamente as suas resoluções e/ou conjecturas.
Reflectir e estudar alguns tópicos susceptíveis de criarem dificuldades na aprendizagem.

Metodologias de ensino e avaliação

A unidade curricular será leccionada durante um semestre. Terá quatro horas lectivas semanais, sendo uma teórica e três teórico- práticas.
As aulas teóricas serão de apresentação e explanação de conteúdos. As aulas práticas assumirão a forma de tutorias temáticas, com temas apresentados previamente. Estes temas servirão para fomentar a elaboração de problemas e suas estratégias de resolução e ainda a elaboração de actividades investigativas a desenvolver em contexto de sala de aula. O estudo comparativo de alguns manuais escolares.

Bibliografia principal

Bishop, Otto, A. D., & Lubinski, C. A. (2001). Promoting algebraic reasoning using students' thinking. Mathematics Teaching in the Middle School, 6(9), 508-514.
Booth, L. R. (1984). Algebra: Childrens' strategies and errors. Windsor: Nfer-Nelson.
Falcão, J. T. R. (2003). Alfabetização algébrica nas séries iniciais: Como começar? Boletim GEPEM(42), 27-36.
Friel, S., Rachlin, S., Doyle, D., Nygard, C., Pugalee, D., & Elis, M. (Eds.). (2001). Navigating through algebra in grades 6-8. Reston, VA: NCTM.
Meira, L. (2003). Significados e modelagem na actividade algébrica. Boletim GEPEM(42), 37-45.
NCTM (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston: NCTM.
Ponte, J. P. (2006). Números e Álgebra no currículo escolar. In I. Vale, T. Pimentel, A. Barbosa, L. Fonseca, L. Santos, & P. Canavarro (Eds.), Numéros e Álgebra na aprendizagem da matemática e na formação de professores (pp. 5-27). Caminha: SEM-SPCE.