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Universidade Lusófona

Didática da Geometria

Curso

Ensino de Matemática no 3º Ciclo do Ensino Básico e Ensino Secundário

Grau|Semestres|ECTS

Mestrado | Semestral | 10

Ano | Tipo de unidade curricular | Lingua

1 |Obrigatório |Português

Total de horas de Trabalho | Tempo de Contacto (horas)

250 | 45

Código

ULHT858-11472

Disciplinas complementares recomendadas

Não aplicável

Pré-requisitos e co-requisitos

Não aplicável

Precedências

Não

Estágio profissional

Não

Conteúdos Programáticos

1. A Geometria no currículo de Matemática. Ensino da Geometria; Dificuldades de aprendizagem; Actividades a desenvolver em sala de aula; Tópicos essenciais ao sucesso dos alunos; Novas tecnologias no ensino da Geometria.
2. A aprendizagem da Geometria. Raciocínio geométrico e racionío lógico dedutivo.
3. As novas tecnologias de informação e o aprendizagem da Geometria. Software relevante para o ensino-aprendizagem deste tema; Actividades de carácter investigativo a desenvolver em sala de aula.
4. Conexões entre a Geometria e a Álgebra. Raciocínio geométrico em algumas questões da Álgebra; Estudo de alguns aspectos susceptíveis de criarem dificuldades de aprendizagem.
5. O papel da Geometria na construção do pensamento formal. O papel da Geometria no desenvolvimento do raciocínio lógico-dedutivo e capacidade de conjecturar.
6. A Geometria nos manuais escolares.Análise das abordagens de diversos manuais escolares; Elaboração de pequenos textos de apoio.

Objetivos

Conhecer a importância da Geometria no currículo da Matemática para o 3º ciclo do Ensino Básico e para o Secundário.
Identificação de problemas de aprendizagem no âmbito da Geometria
Articular os conteúdos programáticos da área da Geometria com os demais conteúdos previstos nos currículos.
Estalecer conexões entre a Geometria e a Álgebra.

Capacidade para desenvolver, nos alunos do Ensino Básico e do Secundário, o raciocínio geométrico.
Utilização do raciocínio geométrico para intruzir o aluno na raciocínio lógico-dedutivo.
Capacidade para iniciar o aluno nos processos de generalização e de abstração.

Metodologias de ensino e avaliação

A unidade curricular será leccionada durante um semestre. Terá quatro horas lectivas semanais, sendo uma teórica e três teórico- práticas.
As aulas teóricas serão de apresentação e explanação de conteúdos. As aulas práticas assumirão a forma de tutorias temáticas, com temas apresentados previamente. Estes temas servirão para fomentar a elaboração de problemas e suas estratégias de resolução e ainda a elaboração de actividades investigativas a desenvolver em contexto de sala de aula. Estas propostas de actividades a elaborar por pequenos grupos serão discutidos por toda a turma. Esta discussão proporcionará a utilização do raciocínio geométrico como elemento introdutório do raciocínio dedutivo.
A avaliação será a resultante das intervenções nas tutorias, dos trabalhos e de um exame final.

Bibliografia principal

D. W. Farmer, Grupos e Simetria, um guia para descobrir a Matemática, Gradiva, O Prazer da
Matemática, n 24, 1999. ISBN 972-662-661-7.
H. Freudenthal, Mathematics as an Educational Task, Dordrecht: D. Reidel Publishing Company, 1973.
H. R. Jacobs, Geometry, second edition, W. H. Freeman, 1987. ISBN 0-7167-1745-X.
E. Lages Lima, Medida e Forma em Geometria, Publicação SBM, 1997.
Y. Lima e F. Gomes, XEQMAT, ed. O Livro, Lisboa, 1996. ISBN 972-552-471-3.
G. Pólya, A arte de resolver problemas. Interciência, Rio de Janeiro, 1975.
J. Porfírio e P. Abrantes, The mathematics curriculum: training or education?, Comunicação apresentada no CIEAEM 51, Chichester, 1999.
G. G. Soler, Poliedros, Editorial Sintesis, Madrid, Matematicas: cultura e aprendizaje, 15, 1991. ISBN 84-7738-114-3.
E. Veloso, Geometria: Temas Actuais, Lisboa: Instituto de Inovação Educacional, 1998.