Matemática
Disciplina do Curso
Biotecnologia
Grau|Semestres|ECTS
Licenciatura | Semestral | 5
Ano | Tipo de unidade curricular | Lingua
1 |Obrigatório |Português
Total de horas de Trabalho | Tempo de Contacto (horas)
125 | 60
Código
ULHT2710-2228
Disciplinas complementares recomendadas
Não aplicável
Pré-requisitos e co-requisitos
Não aplicável
Precedências
Não
Estágio profissional
Não
Conteúdos Programáticos
Operações com matrizes.
Cálculo de determinantes.
Espaços vetoriais com produto interno.
Funções reais de variável real. Função composta. Função inversa. Limites e continuidade de funções.
Derivada de uma função. Interpretação geométrica. Regras de derivação. Derivada da função composta e da função inversa. Regra de Cauchy. Estudo completo de funções.
Definição de primitiva. Técnicas de Primitivação.
Definição de integral de Riemann. Propriedades do integral. Critérios de integrabilidade. Teorema fundamental do cálculo integral. Teorema do valor médio para integrais definidos.
Aplicações geométricas do integral: cálculo de áreas de superfície s planas; cálculo de comprimentos, áreas e volumes. Integrais impróprios.
Objetivos
Dominar as principais operações com matrizes e técnicas de cálculo de determinantes. Entender o conceit o de espaço vetorial e efetuar operações com vetores. Permitir um maior conhecimento sobre os conceitos de limite, continuidade, derivada, primitiva e integral e da relação entre estes conceitos. Aquisição de competências para utilizar o cálculo diferencial e integral na resolução de problemas diversos.
Conhecimentos, capacidades e competências a adquirir
Operações com matrizes.
Cálculo de determinantes.
Espaços vetoriais com pro duto interno.
Funções reais de variável real. Função composta. Função inversa. Limites e continuidade de funções.
Derivada de uma função. Interpretação geométrica. Regras de derivação. Derivada da função compost a e da função
inversa. Regra de Cauchy. Estudo completo de funções.
Definição de primitiva. Técnicas de Primitivação.
Definição de integral de Riemann. Propriedades d o integral. Critérios de integrabilidade. Teorema fundamental do
cálculo integral. Teorema do valor médio para integrais definidos.
Aplicações geométricas do integral: cálculo de áreas de superfície s planas; cálculo de comprimentos, áreas e
volumes. Integrais impróprios.
Metodologias de ensino e avaliação
A exposição da matéria é efectuada na participa ção activa dos alunos. São apresentados exemplos concretos e os alunos e convidados a analisarem os conceitos envolvidos nos exemplos. Nas aulas teórica-práticas, os alunos analisam e a resolvem problemas envolvendo os conceitos apresentados nas aulas. Os alunos são encorajados a experimentar várias estratégias de resolução.
Avaliação contínua: duas frequências a realiza r durante o semestre, a primeira com uma ponderação de 40% e a segunda de 50% (não há nota mínima em cada frequência) e uma componente de participação com a ponderação de 10%. São considerados aprovados os alunos que obtenham uma média igual ou superior a 9,5 valores e apresentem um assiduidade não inferior a 75% do número total de aulas.
Avaliação final: duas épocas de exame. Serão aprovados os alunos que obtenham uma classificação igual ou superior a 9,5 valores numa das épocas. Os alunos que desejem fazer melhoria de nota podem fazê-lo na segunda época.
Bibliografia principal
Apontamentos e séries d e exercícios disponibilizados na plataforma moodle.
Strang, G. (2009). Introduction to Linear Algebra, Wellesley-Cambridge Press.
Magalhães, L. T. (2001). Álgebra Linear como introdução à Matemática Aplicad a, Texto Editora.
Blyth, T.S.; Robertson (1998). Basic Linear Algebra, Springer.
Monteiro, A.; Pinto, G. (1997). Álgebra Linear e Geometria Ana lítica. Problemas e exercícios, McGraw-Hill.
Apostol, T.M.(2004). Cálculo, vol. 1, 2ª ed.; Reverté.
Larson, R. and Hostetler, R. and Edwards, B. (2006) . Cálculo, 8ªEd., McGraw-Hill.
Howard Anton (1999). Calculus, 9th Edition, John Wiley & Sons.
Piskounov, N. (1992). Cálculo Diferencial e Integral, Editora Lope s da Silva.
Simmons, G., Cálculo com Geometria Analítica, McGraw Hill.
Swokowski, Earl W., Cálculo com Geometria Analítica, volum es 1 e 2, McGraw Hill.