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Apresentação
Apresentação
Fornece um leque alargado de conhecimentos, competências e ferramentas matemáticas essenciais para estudos de Engenharia: descrever e equacionar problemas estáticos e dinâmicos e optimizar soluções no plano; calcular comprimentos, áreas e volumes.
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Disciplina do curso
Disciplina do curso
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Grau | Semestres | ECTS
Grau | Semestres | ECTS
Licenciado | Semestral | 5
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Ano | Natureza | Lingua
Ano | Natureza | Lingua
1 | Obrigatório | Português
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Código
Código
ULHT46-705
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Pré-requisitos e co-requisitos
Pré-requisitos e co-requisitos
Não aplicável
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Estágio Profissional
Estágio Profissional
Não
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Conteúdos Programáticos
Conteúdos Programáticos
1.- Números reais. Propriedades das operações com números reais. Elementos de topologia. Número e.
2.- Funções. Álgebra e composição de funções. Função inversa. Monotonia. Funções trigonométricas e trigonométricas inversas. Funções hiperbólicas. Função implícita.
3.- Limites e continuidade de funções. Assimptotas. Teorema de Bolzano. Teorema de Weierstrass. Funções enquadradas.
4.- Derivada e diferenciais. Interpretação geométrica. Regras de derivação. Derivada da função composta e da função inversa. Derivada de funções definidas implicitamente e parametricamente. Regra de Cauchy. Estudo completo de funções.
5.- Cálculo integral em IR. Primitiva. Técnicas de Primitivação. Integral de Riemann. Propriedades. Teorema fundamental do cálculo integral. Teorema do valor médio. Aplicações geométricas do integral: cálculo de áreas de superfícies planas; cálculo de comprimentos, áreas e volumes.
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Objetivos
Objetivos
Aprofundar e desenvolver o domínio das ferramentas matemáticas indispensáveis a um curso de engenharia: descrição funcional de fenómenos no plano e análise do seu comportamento; cálculo de áreas, de comprimento de curvas, de volumes de sólidos; técnicas de minimização e maximização.
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Metodologias de ensino e avaliação
Metodologias de ensino e avaliação
Serão propostas séries de exercícios visando a consolidação de conhecimentos e o estímulo da capacidade de resolução de problemas. A avaliação da disciplina, expressa numa escala de 0 a 20 valores, será feita em vários momentos incluindo 2 testes de frequência (40%+50%) e trabalhos individuais a desenvolver fora da sala de aula (10%). Caso a média ponderada destes momentos for igual ou superior a 9,5 valores o aluno terá aproveitamento na disciplina, caso contrário o aluno poderá realizar uma frequência global. No exame final o aluno poderá fazer melhoria de nota. A nota mínima de aproveitamento nestas avaliações é também 9,5. Critérios de avaliação são explicitados no início do semestre.
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Bibliografia principal
Bibliografia principal
Anton, H. - Calculus. 10ª ed. EUA: John Wiley & Sons, 2012
Sarrico, C. - Análise Matemática, 8ª ed. Lisboa: Gradiva, 2017
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Horário de Atendimento
Horário de Atendimento
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Mobilidade
Mobilidade
Não