Disciplina Matemática I

A UC de Matemática I desenvolve competências fundamentais em raciocínio quantitativo e modelação matemática de problemas em Gestão Aeronáutica e Ciências Aeronáuticas, com ênfase na área da dinâmica linear e não-linear em tempo contínuo, com aplicações a problemas de Economia, Gestão e Ciências Aeronáuticas.

1. CP1. Equações Diferenciais e Modelação Dinâmica
   • CP1.1. Modelação de sistemas dinâmicos e a Dinâmica de Sistemas.
   • CP1.2. Conceito de derivada: primeira e segunda derivada.
   • CP1.3. Variáveis de fluxo (flow) e variáveis de stock. 
   • CP1.4. Conceito de integral.
2. CP2. Equações Diferenciais aplicadas à Modelação Dinâmica em Economia, Gestão e Ciências Aeronáuticas
   • CP2.1. Principais tipos de dinâmicas e sua modelação matemática.
   • CP2.2. Resolução de sistemas de equações diferenciais com aplicação à Economia, Gestão e Ciências Aeronáuticas
   • CP2.3.  Feedback e dinâmicas não-lineares
   • CP2.4. Equações diferenciais e diagramas de variáveis de fluxo e de stock.
   • CP2.5. Integração numérica.

Estruturação da UC com ensino teórico-prático orientado em torno do desenvolvimento de competências em modelação dinâmica com base na área da Dinâmica de Sistemas com aplicações à Gestão Aeronáutica e às Ciências Aeronáuticas. Ligação da UC a projecto de I&D internacional "System Dynamics" (https://sites.google.com/view/systemdynamics/) de produção tecnológica e de webinars, desenvolvido em ligação com a plataforma Netlogo Modeling Commons do Center for Connected Learning and Computer-Based Modeling (CCL)'s da Northwestern University, na forma do projecto com código #MC Project 181 "'System Dynamics' project" http://modelingcommons.org/projects/181, com ligação directa entre ensino e investigação no âmbito da modelação de sistemas dinâmicos com aplicação à Gestão Aeronáutica e Ciências Aeronáuticas.

• Cavana, R.Y., Dangerfield, B.C., Pavlov, O.V. ,  Radzicki, M.J., Wheat, I.D. (Eds.) (2021). Feedback Economics: Economic Modeling with System Dynamics. Switzerland, Springer, ISBN: 978-3030671891.

•  Ogata, K. (2004). System Dynamics Fourth Edition. Pearson. US, Pearson, ISBN: 978-0131424623.

• Strogatz, S.H. (2015). Nonlinear Dynamics And Chaos: With Applications To Physics, Biology, Chemistry, And Engineering (Studies in Nonlinearity). Boulder, Westview Press. ISBN: 978-0738204536.

• Walecka, J.D. (2020). Introduction To Classical Mechanics. Singapore, World Scientific, ISBN: 978-9811217432.

• NASA National Aeronautics and Space Administration (2020). Aeronautics: An Educator's Guide with Activities in Science, Mathematics, and Technology Education. USA, U.S. Federal Government, ASIN : B08KR7JPRH.

• Zabczyk, J. (2020). Mathematical Control Theory: An Introduction. Switzerland, Birkhäuser, ISBN: 978-3030447762.