Disciplina Introdução à Matemática das Probabilidades

A unidade curricular de Introdução à Matemática das Probabilidades tem como objetivo fundamental dar ao estudante conceitos fundamentais da teoria da probabilidade e técnicas de estatística descritiva e inferência estatística, essenciais para o estudo da Ciência de Dados.

Não aplicável

1. Estatística Descritiva: Tabelas de frequência; Representação Gráfica; Cálculo de medidas descritivas de localização e dispersão;   2. Regressão Linear: Estimar os parâmentros do modelo; Calcular e compreender o coeficiente de determinação;   3. Teoria das Probabilidades: Experiência aleatória: Espaço amostral; Acontecimentos; Álgebra de acontecimentos: Definição, Propriedades da Probabilidade; Axiomática Kolmogorov; Probabilidade Condicionada: Independência; Teorema de Bayes;   4. Variáveis aleatórias discretas e continuas:  Função de probabilidade, Função densidade de probabilidade e Função distribuição; Parâmetros de variáveis aleatórias: Valor esperado, Variância e Desvio padrão;   5. Distribuições discretas: Bernoulli, Binomial e Poisson;   6. Distribuições contínuas: Normal e Exponencial;   7. Inferência Estatística:  Amostra e Amostra Aleatória. Média amostral;    8. Estimação: Intervalos de Confiança para Valor Esperado; Testes de Hipóteses para Valor Esperado.  

Nas aulas, introduzem-se os conceitos teóricos que são complementados com exemplos práticos. Os alunos são incentivados a resolver exercícios assim como a apresentar quaisquer dúvidas. Para cada tópico é apresentado um conjunto de exercícios de aplicação dos conceitos teóricos, procedendo-se ao acompanhamento da resolução dos mesmos e apresentando-se a resolução final.   Materiais de apoio e exercícios com sugestões de resolução serão disponibilizados no Moodle. Acredita-se que a avaliação contínua, adaptada de acordo com a evolução dos alunos, seja uma boa prática. O acompanhamento individual e a disponibilidade para esclarecer dúvidas, sempre que necessário, é essencial para o aluno e para o seu desempenho.

Murteira, B. (2012), Probabilidades e Estatística, vols. I e II MacGraw-Hill. Murteira, B. (2007), Introdução à Estatística, MacGraw-Hill. Morais, M.C. (2020). Probabilidades e Estatística: Teoria, Exemplos & Exercícios. IST Press (Coleção Ensino da Ciência e da Tecnologia). Ross, S. M. (2014). Introduction to Probability and Statistics for Engineers and Scientists. 5th ed, Academic Press.