Disciplina Cálculo I

  • Apresentação

    Apresentação

    A unidade curricular de Cálculo I introduz os conceitos e as ferramentas essenciais de cálculo diferencial e integral de funções reais de variável real. Pretende-se estender a formação matemática adquirida no ensino secundário através do desenvolvimento da capacidade de abstracção e do raciocínio lógico na formulação e resolução de problemas, formalizando-os com rigor e precisão, mas sem descurar as virtudes do pensamento intuitivo. O objetivo principal é fornecer uma introdução à Análise Matemática, mostrando o lado rigoroso do Cálculo e estabelecendo as fundações teóricas para estudos posteriores em áreas da Ciência e Engenharia.

  • Conteúdos Programáticos

    Conteúdos Programáticos

    1. Conjuntos e funções

    2. Propriedades algébricas e topológicas dos números reais

    3. Números naturais e método de indução matemática

    4. Sucessões

    5. Funções reais de variável real: limites, continuidade, diferenciabilidade e integrabilidade

  • Objetivos

    Objetivos

    - Aplicar de forma coerente a linguagem de conjuntos e funções na formulação e resolução de problemas em Matemática

    - Resolver equações e inequações no conjunto dos números reais

    - Aplicar o método de indução matemática na demonstração de propriedades P(n)

    - Compreender as definições de sucessão limitada, sucessão monótona e limite de uma sucessão

    - Calcular limites de sucessões

    - Compreender as definições de limite, continuidade e diferenciabilidade de funções reais de variável real

    - Calcular limites de funções reais de variável real

    - Conhecer as técnicas de primitivação por partes, por substituição e de funções racionais

    - Saber aplicar a fórmula de Barrow e o teorema fundamental do Cálculo

  • Metodologias de ensino e avaliação

    Metodologias de ensino e avaliação

    A unidade curricular é lecionada em aulas teórico-práticas. A avaliação é contínua e consiste na realização de três testes durante o período letivo. A nota de avaliação contínua é calculada como a média aritmética dos três testes. Caso a nota de avaliação contínua seja igual ou superior a 9,5 valores, o aluno é aprovado na unidade curricular. Caso contrário, o aluno é admitido a exame a realizar durante a época de recurso. Independentemente da nota obtida em cada teste ou no exame, o aluno pode ser chamado para uma prova oral no sentido de confirmar a nota perante o docente.

  • Bibliografia principal

    Bibliografia principal

    - SANTOS, J. P. (2012). Cálculo Numa Variável Real. IST Press.

    - SÁ, A. A., & LOURO, B. (2020). Cálculo Diferencial e Integral em R (2ª edição). Matcubo.

  • Horário de Atendimento

    Horário de Atendimento

    Durante a primeira semana de aulas será fixado o horário de atendimento aos alunos.

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