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Disciplina Probabilidades e Estatística

  • Apresentação

    Apresentação

    Fornece conhecimentos básicos, competências e ferramentas matemáticas de probabilidades e estatística, as quais são essenciais para futuros Engenheiros.

  • Conteúdos Programáticos

    Conteúdos Programáticos

    1. Estatística Descritiva: Medidas de localização, medidas de dispersão e representação gráfica; Coeficiente de correlação linear e regressão linear.
    2. Experiência aleatória. Acontecimento. Espaço amostral. Álgebra de acontecimentos. Definição de probabilidade (Laplace e Kolmogorov). Probabilidade condicionada. Independência. Teorema de Bayes.
    3. Variáveis aleatórias discretas e contínuas: Funções de probabilidade e distribuição. Valor esperado, variância e desvio padrão. Momentos.
    4. Distribuições discretas: Distribuição Uniforme, Bernoulli, Binomial e de Poisson.
    5. Distribuições contínuas. Distribuição Uniforme, Normal, Exponencial, Qui-Quadrado e t-Student.
    6. Inferência estatística. Distribuições amostrais. Teorema do Limite Central.
    7. Estimação por intervalos. Intervalo de Confiança para a média (variância conhecida e desconhecida, amostra de grande e pequena dimensão). Intervalo para a variância e desvio padrão. Intervalo para a proporção.
    8. Testes de hipóteses para a média e proporção.
  • Objetivos

    Objetivos

    Conhecer, saber calcular e interpretar as medidas estatísticas mais importantes e identificar as suas propriedades. Saber calcular probabilidades usando a definição de Laplace e a axiomatização de Kolmogorov. Saber calcular probabilidade condicionada e aplicar os princípios da multiplicação, da probabilidade total e o teorema de Bayes. Utilizar o conceito de variável aleatória e operar com funções de probabilidade e distribuições. Conhecer as distribuições discretas e contínuas mais importantes e algumas das suas propriedades. Calcular intervalos de confiança e aplicar testes de hipóteses e interpretar os resultados obtidos.

  • Metodologias de ensino e avaliação

    Metodologias de ensino e avaliação

    A abordagem aos vários tópicos é efetuada apelando à participação ativa dos alunos. Os alunos são encorajados a experimentar várias estratégias de resolução dos exercícios propostos.

     

    A avaliação da disciplina, expressa numa escala de 0 a 20 valores. Avaliação e elementos avaliativos:

    • Assiduidade, pontualidade e participação positiva nas aulas: peso de 10%.
    • Duas fequências: peso de 45%.
  • Bibliografia principal

    Bibliografia principal

    • Murteira,B., Antunes, M. - Probabilidades e Estatística, Vol I. Escolar Editora, 2012. ISBN: 9789725923559.
    • Murteira,B., Antunes, M. - Probabilidades e Estatística, Vol II. Escolar Editora, 2012. ISBN: 9789725923597.
    • Pedrosa, A., Gama, Sílvio. - Introdução Computacional à Probabilidade e Estatística Com Excel, 2016. ISBN: 978-972-0-01990-5.

     

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