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Apresentação
Apresentação
A unidade curricular de Cálculo I introduz os conceitos e as ferramentas essenciais de cálculo diferencial e integral de funções reais de variável real. Pretende-se estender a formação matemática adquirida no ensino secundário através do desenvolvimento da capacidade de abstracção e do raciocínio lógico na formulação e resolução de problemas, formalizando-os com rigor e precisão, mas sem descurar as virtudes do pensamento intuitivo. O objetivo principal é fornecer uma introdução à Análise Matemática, mostrando o lado rigoroso do Cálculo e estabelecendo as fundações teóricas para estudos posteriores em áreas da Ciência e Engenharia.
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Disciplina do curso
Disciplina do curso
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Grau | Semestres | ECTS
Grau | Semestres | ECTS
Licenciado | Semestral | 5
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Ano | Natureza | Lingua
Ano | Natureza | Lingua
1 | Obrigatório | Português
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Código
Código
ULHT41-705
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Pré-requisitos e co-requisitos
Pré-requisitos e co-requisitos
Não aplicável
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Estágio Profissional
Estágio Profissional
Não
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Conteúdos Programáticos
Conteúdos Programáticos
1. Conjuntos e funções
2. Noções algébricas e topológicas dos números reais
3. Números naturais e método de indução matemática
4. Sucessões
5. Funções reais de variável real: limites, continuidade, diferenciabilidade e integrabilidade
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Objetivos
Objetivos
- Aplicar de forma coerente a linguagem de conjuntos e funções na formulação e resolução de problemas em Matemática
- Resolver equações e inequações no conjunto dos números reais
- Aplicar o método de indução matemática na demonstração de propriedades P(n)
- Compreender as definições de sucessão limitada, sucessão monótona e limite de uma sucessão
- Calcular limites de sucessões
- Compreender as definições de limite, continuidade e diferenciabilidade de funções reais de variável real
- Calcular limites de funções reais de variável real
- Conhecer as técnicas de primitivação por partes, por substituição e de funções racionais
- Saber aplicar a fórmula de Barrow e o teorema fundamental do Cálculo
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Metodologias de ensino e avaliação
Metodologias de ensino e avaliação
Criação e disponibilização de videos curtos sobre temas relacionados com a matéria lecionada, assim como curiosidades históricas, problemas lúdicos e aplicações ao mundo real.
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Bibliografia principal
Bibliografia principal
- SÁ, A. A., & LOURO, B. (2020). Cálculo Diferencial e Integral em R (2ª edição). Matcubo.
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Horário de Atendimento
Horário de Atendimento
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Mobilidade
Mobilidade
Não
