Disciplina Análise Matemática I

Introdução e exploração de conceitos básicos na área da Matemática.

Não aplicável

1. Revisões sobre conjuntos e geometria no plano. 2. Sucessões reais. Sucessões limitadas, monótonas, convergentes. Progressões aritméticas e geométricas. 3. Funções Reais de Variável Real. Generalidades sobre funções. Estudo completo dos diferentes tipos de funções. Gráficos. Transformações. Trigonometria. Propriedades. Limites. Propriedades. 4. Cálculo Diferencial. Regras de Derivação. Derivadas das principais funções. Derivadas de funções compostas e inversas. Derivadas de ordem superior à primeira. Aplicações: pesquisa de máximos, mínimos e pontos de inflexão. Regra de Cauchy/ L’Hôpital. 5. Cálculo Integral. Integral indefinido. Definição e propriedades. Técnicas de integração: primitivação imediata, substituição e por partes. Integração de diferentes tipos de funções. Integral definido. Significado geométrico. Integrais impróprios. Aplicações.

Sempre que adequado, as metodologias de suporte ao processo de ensino - aprendizagem são centradas no estudante: no desenvolvimento da sua autonomia. Neste contexto, os estudantes serão frequentemente encorajados a realizar um conjunto de exercícios práticos.

Demidovitch, B. (2010) Problemas e Exercícios de Análise Matemática, McGraw-Hill.   Azenha, A. & Jerónimo, M. A. (1995). Elementos de cálculo diferencial e integral em IR e IRn. Brasil: Mc-Graw Hill.   Apostol, T. M (2004). Calculus (volume 2). Editorial Reverté.   N. Piskounov, Cálculo Integral e Diferencial (Vol.I e II), Editora Lopes da Silva, 1974.   Larson, R., e Edwards, B. (2018). Calculus of a single variable (11th edition). Cengage Learning.