Disciplina Probabilidades e Estatística

A Unidade Curricular de Probabilidades e Estatística proporciona os fundamentos da análise estatística e da teoria das probabilidades, essenciais para a recolha, organização, análise e interpretação de dados em contextos de incerteza. Abrange a estatística descritiva, a teoria das probabilidades, as distribuições de probabilidade, a inferência estatística, a estimação por intervalos e os testes de hipóteses, bem como técnicas de correlação e regressão linear. O seu campo de atuação centra-se na análise quantitativa de dados e no apoio à tomada de decisão em organizações dos setores industrial, empresarial, tecnológico e de serviços. A UC desenvolve competências na modelação e interpretação de fenómenos aleatórios, na análise de evidência estatística e na validação de hipóteses, constituindo uma componente essencial da formação em engenharia, gestão e ciências aplicadas, ao promover uma abordagem rigorosa e baseada em dados para a resolução de problemas reais.

Não aplicável

Estatística descritiva: principais medidas de tendência central, não central e de dispersão. Correlação e regressão lineares. Experiência aleatória. Acontecimento. Espaço amostral ou de resultados. Álgebra de acontecimentos. Conceitos de probabilidade (Laplace e Kolmogorov). Probabilidade condicionada. Independência. Variáveis aleatórias discretas e contínuas. Funções de probabilidade e distribuição. Valor esperado, variância e desvio-padrão. Distribuições discretas. Distribuições Uniforme, Bernoulli, Binomial e de Poisson. Distribuições contínuas. Distribuições Normal, Qui-quadrado, t-student e exponencial. Inferência estatística. Distribuições amostrais. Teorema do limite central. Estimação por intervalos. Intervalo de confiança para a média, variância conhecida e desconhecida, amostra grande e pequena. Intervalo de confiança para a proporção. Testes de hipóteses para a média e a proporção.

Serão propostas séries de exercícios visando a consolidação de conhecimentos e o estímulo da capacidade de resolução de problemas. Em cada sessão os alunos são encorajados a debruçar-se sobre questões relacionadas com os tópicos tratados na aula e a mostrar os resultados do seu trabalho individual na sessão seguinte onde as questões são resolvidas no quadro, sempre que necessário, e esclarecidos os detalhes que tenham causado dúvidas ou dificuldades. Reiteradamente é sublinhada a ideia fundamental de que a resolução de exercícios tem como objetivo principal permitir o aprofundamento da compreensão do corpo conceptual da unidade curricular, cujo domínio permitirá a aplicação destas ferramentas na resolução de problemas mais avançados. A progressão adotada, que parte de questões mais descritivas desenvolvendo-se em direção aos tópicos mais conceptuais da teoria das probabilidades e dos métodos estatísticos de estimação, pretende consolidar o domínio das várias ferramentas proporcionadas.

Murteira, B., Ribeiro, C. S., Andrade e Silva, J., & Pimenta, C. (2023). Introdução à Estatística (4.ª ed.). Escolar Editora. Murteira, B., & Antunes, M. (2013). Probabilidades e Estatística (Vols. I e II). Escolar Editora. Niewiadomska-Bugaj, M., & Bartoszy¿ski, R. (2021). Probability and Statistical Inference (3rd ed.). John Wiley & Sons. Pedrosa, A. C., & Gama, S. M. (2018). Introdução Computacional à Probabilidade e Estatística . Porto Editora.