Disciplina Probabilidades e Estatística

A disciplina de Probabilidades e Estatística tem como objetivo fundamental dar ao estudante conceitos fundamentais da teoria da probabilidade e técnicas de estatística descritiva e inferência estatística, essenciais para o estudo de Engenharia. 

1. Estatística Descritiva:

• Tabelas de frequência;
• Representação Gráfica;
• Cálculo de medidas descritivas de localização e dispersão;

2. Regressão Linear:

• Estimar os parâmentros do modelo;
• Calcular e compreender o coeficiente de determinação;

3. Teoria das Probabilidades:

• Experiência aleatória: Espaço amostral; Acontecimentos;
• Álgebra de acontecimentos: Definição, Propriedades da Probabilidade; Axiomática Kolmogorov;
• Probabilidade Condicionada: Independência; Teorema de Bayes;

4. Variáveis aleatórias discretas e continuas:

•  Função de probabilidade, Função densidade de probabilidade e Função distribuição;
• Parâmetros de variáveis aleatórias: Valor esperado, Variância e Desvio padrão;

5. Distribuições discretas: Bernoulli, Binomial e Poisson;

6. Distribuições contínuas: Normal e Exponencial;

7. Inferência Estatística:

•  Amostra e Amostra Aleatória. Média amostral; 

8. Estimação:

• Intervalos de Confiança para Valor Esperado;
• Testes de Hipóteses para Valor Esperado.

Nas aulas, introduzem-se os conceitos teóricos que são complementados com exemplos práticos. Os alunos são incentivados a resolver exercícios assim como a apresentar quaisquer dúvidas. Para cada tópico é apresentado um conjunto de exercícios de aplicação dos conceitos teóricos, procedendo-se ao acompanhamento da resolução dos mesmos e apresentando-se a resolução final.

Materiais de apoio e exercícios com sugestões de resolução serão disponibilizados no Moodle.

Acredita-se que a avaliação contínua, adaptada de acordo com a evolução dos alunos, seja uma boa prática. O acompanhamento individual e a disponibilidade para esclarecer dúvidas, sempre que necessário, é essencial para o aluno e para o seu desempenho.

• Murteira, B. (2012), Probabilidades e Estatística, vols. I e II MacGraw-Hill.
• Murteira, B. (2007), Introdução à Estatística, MacGraw-Hill.
• Morais, M.C. (2020). Probabilidades e Estatística: Teoria, Exemplos & Exercícios. IST Press (Coleção Ensino da Ciência e da Tecnologia). Ross, S. M. (2014). Introduction to Probability and Statistics for Engineers and Scientists. 5th ed, Academic Press.