Disciplina Matemática I

A UC de Matemática I foi concebida com um enquadramento específico nas exigências da Gestão Aeronáutica, área que opera num ambiente altamente dinâmico, complexo e sensível a pequenas variações no ambiente estratégico e operacional, em que decisões devem ser tomadas com base em modelos quantitativos realistas e robustos. A UC foca-se no desenvolvimento de competências aplicadas em modelação dinâmica, linear e não-linear necessárias quer ao contexto da indústria aeronáutica quer às UCs do curso que envolvem problemas de análise de risco e tomada de decisão, desenvolvendo pontos centrais quantitativos da Matemática do Risco, Teoria do Caos e Ciências da Complexidade, visando: Ambientes decisionais não-lineares e voláteis. Análise de redes e cadeias logísticas complexas. Gestão estratégica em contextos turbulentos exigindo análise de evolução não-linear de cenários (ex: impacto de uma pandemia ou falhas sistémicas).

Não aplicável

CP1. Princípios de Modelação Dinâmica Matemática CP1.1. Modelação de sistemas dinâmicos CP1.2. Conceito de iteração e equações dinâmicas CP1.3. Pontos fixos, dinâmicas periódicas e quase-periódicas CP1.4. Bifurcações, análise de estabilidade e transições para o caos CP1.5. Caos determinístico CP2. Teoria Matemática do Caos e Complexidade em Sistemas de Gestão Aeronáutica CP2.1. Impacto do ruído em sistemas não-lineares e caos estocástico CP2.2. Conceito de limiar do caos e relevância do mesmo para a Gestão Aeronáutica CP2.3. Caos em redes dinâmicas não-lineares CP2.4. Ferramentas empíricas da teoria do caos aplicadas à Gestão Aeronáutica (monitorização de desempenho, detecção de padrões instáveis e avaliação de previsibilidade operacional)

Estruturação da UC de Matemática I com ensino teórico-prático com metodologia de problem-based learning e orientado em torno do desenvolvimento de competências em Modelação Matemática, Matemática do Risco, Simulação Dinâmica e Métodos Matemáticos das Ciências da Complexidade, com ligação directa a projecto umbrella de I&D internacional de produção de ciência e tecnologia "Chaos Theory and Complexity Sciences" (https://sites.google.com/view/chaos-complexity) em colaboração com as plataformas internacionais com uso de ferramentas tecnológicas avançadas em aula e no estudo individual pelos alunos: Northwestern University's  Center for Connected Learning and Computer-Based Modeling (CCL)'s Modeling Commons Platform com o projecto: http://modelingcommons.org/projects/190  Github: https://github.com/cpgoncalves/chaos-theory-complexity 

Ott, E. (2002). Chaos in Dynamical Systems (2nd ed.). Cambridge University Press. Kaplan, D. & Glass, L. (1995). Understanding Nonlinear Dynamics . New York, Springer, ISBN: 0-387-94440-0. Strogatz, S. H. (2018). Nonlinear Dynamics and Chaos: With Applications to Physics, Biology, Chemistry, and Engineering (2nd ed.). CRC Press. Sprott, J. C. (2014). Chaos and Time-Series Analysis. Oxford University Press. Liu, X., & Li, Y. (2021). Complex network analysis and modeling for aeronautical logistics systems. Journal of Air Transport Management, 94, 102066. https://doi.org/10.1016/j.jairtraman.2021.102066 Ribeiro, L., & Lopes, J. (2023). Stochastic Chaos in Aeronautical Decision-Making: A Model-Based Approach. Applied Mathematical Modelling, 122, 790-805. https://doi.org/10.1016/j.apm.2023.01.041 Grebogi, C., & Ott, E. (2020). Chaos theory and its applications to risk management in complex systems. Risk Analysis, 40(9), 1775-1790. https://doi.org/10.1111/risa.13545