Disciplina Matemática I

Esta disciplina abrange os métodos fundamentais de Cálculo associados a funções reais de variável real. É uma área transversal a todas as engenharias e demais cursos de cariz científico. Abrange os métodos clássicos de cálculo diferencial e Integral a uma dimensão.

1. Lógica Matemática

• Designação e proposição. Valor lógico de uma proposição. Conjunção e disjunção de proposições. Conjunto, interseção e união de conjuntos.

2. Os números reais

• Números racionais e irracionais. Ordem e valor absoluto.

3. Funções reais de variável real:

• Generalidades sobre funções. Funções polinomiais e racionais. Funções trigonométricas. Função exponencial e logarítmica.

3. Limite:

• Definição e propriedades de limites de uma função. Continuidade de funções.

4. Derivada:

• Interpretação geométrica. Regras de derivação. Derivadas de ordem superior.

5. Estudo global de uma função:

• Monotonia e extremos relativos. Concavidade e pontos de inflexão. Assíntotas. Gráficos.

6. Integração:

• Primitiva imediata. Primitivação por substituição e por partes. Integral definido, teorema fundamental do cálculo. Aplicações da integração (áreas de figuras planas).

• A exposição da matéria é precedida da discussão de uma aplicação ou da interpretação/análise geométrica do tópico.
• O(a) aluno(a) é convidado(a)  a participar ativamente na aula e é envolvido(a) na discussão dos conceitos apresentados. 
• Nas aulas teórico-práticas, os alunos são convidados a analisar e a resolver problemas envolvendo os conceitos apresentados nas aulas teóricas.

• A avaliação contínua é composta por:
  • 3 testes intercalares      (A = média dos 3 testes intercalares)  e
  • um teste final cobrindo toda a matéria (B = nota do teste final). 
• Os testes serão realizados nas aulas práticas, terão a duração de 20 minutos. 
• Os (As) alunos(as) não podem realizar teste intercalar fora da semana definida.
• A nota final (NF)  na UC   é  igual a:
  • NF= 0,3*A+ 0,7*B     se  A>B e B>6
  • NF = B                      se  A<B ou B<6

• Época de recurso e a época especial: a aprovação é obtida com a nota mínima de 9,5 valores na prova escrita. 

• Lages Lima, E.; Análise Real, Vol.I (6ª ed.), Col. Matemática Universitária, IMPA, Rio de Janeiro, 2002.
• Sárrico, C.; Análise Matemática – Leitura e exercícios, Col. Trajetos Ciência 4, Gradiva, Lisboa, 1999.
• Apostol, Tom M.; Cálculo Vol.I (2ª ed.),  Reverté,  1994    ISBN 9788429150155
• Guerreiro, J.S.; Curso de Análise Matemática, Escolar Editora     ISBN 9789725922224