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Apresentação
Apresentação
Esta unidade curricular faz parte do plano curricular da presente licenciatura. O principal objetivo desta disciplina é dotar os alunos de conhecimentos fundamentais no âmbito da Álgebra e do raciocínio lógico e matemático, que são essenciais na aprendizagem dos conteúdos de outras unidades curriculares subsequentes. Mais especificamente, pretende-se que, através de diversas estratégias de carácter teórico e prático, os alunos possam aplicar e solidificar os conhecimentos adquiridos ao longo do semestre sobre espaços vetoriais, matrizes, determinantes, sistemas de equações lineares, números complexos, vetores e valores próprios e transformações lineares.
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Disciplina do curso
Disciplina do curso
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Grau | Semestres | ECTS
Grau | Semestres | ECTS
Licenciado | Semestral | 6
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Ano | Natureza | Lingua
Ano | Natureza | Lingua
1 | Obrigatório | Português
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Código
Código
ULP732-61
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Pré-requisitos e co-requisitos
Pré-requisitos e co-requisitos
Não aplicável
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Estágio Profissional
Estágio Profissional
Não
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Conteúdos Programáticos
Conteúdos Programáticos
1. Revisões sobre conjuntos e números complexos. Ambiente do software MATLAB. 2. Matrizes. Classificação, propriedades e operações. Característica de uma matriz. Inversa de uma matriz. Equações matriciais. 3. Determinantes. Definições e propriedades; Cálculo de determinantes pela Regra de Sarrus, Teorema de Laplace e método da triangulação; Obtenção da inversa pela adjunta. 4. Sistemas de equações. Classificação e resolução. 5. Espaços lineares. Vetores e operações. Definição e propriedades; Combinação linear; Dependência e independência linear; Subespaço vetorial; Conjunto de geradores; Base e dimensão de um espaço vetorial; Mudança de base. 6 Valores e vetores próprios. Definição, propriedades e sua determinação. Diagonalização. Forma quadrática. Aplicações. 7. Transformações lineares. Núcleo e Imagem. Matriz de uma transformação linear.
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Objetivos
Objetivos
No final desta unidade curricular, o estudante deverá ser capaz de operar com números complexos nas suas diferentes representações; efetuar operações com matrizes, resolver equações matriciais, determinar matrizes inversas e calcular determinantes; resolver e analisar sistemas de equações lineares recorrendo a métodos matriciais e ao método de Cramer; caracterizar espaços vetoriais e subespaços vetoriais, compreendendo os conceitos de dependência e independência linear, base, dimensão e coordenadas de vetores; determinar valores próprios e vetores próprios e efetuar a diagonalização de matrizes; compreender e aplicar transformações lineares; utilizar o MATLAB na resolução de problemas de Álgebra Linear; e aplicar os conhecimentos adquiridos na resolução de problemas de Engenharia, desenvolvendo capacidades de raciocínio lógico, análise crítica e utilização de ferramentas computacionais.
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Metodologias de ensino
Metodologias de ensino
Nesta UC vão ser utilizadas algumas metodologias ativas que promovem um maior envolvimento dos estudantes nas atividades pedagógicas, como por exemplo o Flipped Classroom e aprendizagem em ambiente colaborativo. Em termos das tecnologias digitais, vai-se utilizar o Moodle como plataforma de comunicação com os estudantes, partilha de documentos, entrega de trabalhos e avaliação e o MATLAB como ferramenta de cálculo em toda a unidade curricular.
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Bibliografia principal
Bibliografia principal
- Giraldes, E., Fernandes, V., Smith, M. (2003), Curso de Álgebra Linear e Geometria Analítica, McGraw Hill, Portugal. - Kreyszig, E. (2011), Advanced Engineering Mathematics (tenth edition), McGraw Hill, United States of America. - Diversos textos de apoio a fornecer ao longo das sessões.
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Avaliação
Avaliação
Avaliação contínua: 2 testes escritos (com ponderação de 90%) + 2 trabalhos práticos (10%), em datas a marcar oportunamente.
Avaliação por exame de recurso: escrito com ponderação de 100%, em data a marcar oportunamente.
Poderá ser realizada aleatoriamente uma avaliação oral complementar após qualquer momento de avaliação para validação da nota final.
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Mobilidade
Mobilidade
Não
