Disciplina Matemática

Dominar as operações básicas com números complexos. Entender o conceito de série de números reais. Permitir um maior conhecimento sobre os conceitos de limite, continuidade, derivada, primitiva e integral e da relação entre estes conceitos. Aquisição de competências para utilizar o cálculo diferencial e integral na resolução de problemas diversos.

Números complexos.

Sucessões de números e reais e séries.

Funções reais de variável real.

Função composta.

Função inversa.

Limites e continuidade de funções.

Derivada de uma função.

Interpretação geométrica.

Regras de derivação.

Regra de Cauchy.

Estudo completo de funções.

Definição de primitiva.

Técnicas de Primitivação.

Definição de integral de Riemann.

Propriedades do integral.

Critérios de integrabilidade.

Teorema fundamental do cálculo integral.

Teorema do valor médio para integrais definidos.

Cálculo diferencial e integral com mais de uma variável real.

Série de Taylor.

A exposição da matéria é efectuada na participação activa dos alunos. São apresentados exemplos concretos e os alunos e convidados a analisarem os conceitos envolvidos nos exemplos. Nas aulas teórica-práticas, os alunos analisam e a resolvem problemas envolvendo os conceitos apresentados nas aulas. Os alunos são encorajados a experimentar várias estratégias de resolução.

Avaliação contínua: duas frequências a realizar durante o semestre, a primeira com uma ponderação de 40% e a segunda de 50% (não há nota mínima em cada frequência) e uma componente de participação com a ponderação de 10%. São considerados aprovados os alunos que obtenham uma média igual ou superior a 9,5 valores. As duas frequências podem ser substituidas por uma única prova no final do semestre com um peso de 90% da nota final.

Avaliação por exame: Serão aprovados os alunos que obtenham uma classificação igual ou superior a 9,5 valores na prova.

• Apostol, T.M. (2004). Cálculo, vol. 1, 2ª ed.; Reverté.
• Larson, R. and Hostetler, R. and Edwards, B. (2006). Cálculo, 8ªEd., McGraw-Hill.
• Howard Anton (1999). Calculus, 9th Edition, John Wiley & Sons.