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Apresentação
Apresentação
Expõem-se os métodos matemáticos fundamentais e subjacentes a maioria das necessidades de cálculo de áreas científicas associadas às ciências da vida. Além disso, a conceptualização algebrizante de alguns tópicos pretende induzir um raciocíonio universal a uma enorme variedade de problemas que ocorrem no decorrer da maioria das atividades nesta área.
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Disciplina do curso
Disciplina do curso
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Grau | Semestres | ECTS
Grau | Semestres | ECTS
Licenciado | Semestral | 4.5
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Ano | Natureza | Lingua
Ano | Natureza | Lingua
1 | Obrigatório | Português
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Código
Código
ULHT101-16546
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Pré-requisitos e co-requisitos
Pré-requisitos e co-requisitos
Não aplicável
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Estágio Profissional
Estágio Profissional
Não
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Conteúdos Programáticos
Conteúdos Programáticos
Apresentação dos números Naturais, Inteiros, Racionais e Reais. Principais propriedades. Sucessões de números reais: Sucessões monótonas e sucessões limitadas. Sucessões convergentes. O número e. Funções Reais de Variável Real: Domínio, contradomínio e gráfico de uma função real de variável real. Soma. Produto e composição de Funções. Função Inversa e sua representação gráfica. Funções exponencial e sua inversa. Limites, Continuidade e Diferenciablidade. Extremos Locais e Pontos de inflexão. Curvas algébricas. Cónicas. Regiões do plano. Superfícies no Espaço. Funções reais de Variável Vectorial. Domínios, planos tangentes e Extremos Locais. Primitivação. Técnicas fundamentais. Funções racionais. Integração de funções reais de variável real. Teorema Fundamental do Cálculo Integral. Cálculo de áreas. 11. Definição, classificação e interpretação de Integrais impróprios. Integração de funções de variável vectorial. Cálculo de Volumes.
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Objetivos
Objetivos
Domínio das principais técnicas de cálculo no âmbito da Análise Real. Permitir um maior conhecimento sobre a estrutura do corpo dos reais, designadamente quanto à modelação gráfica. Distinguir e identificar as questões mais práticas de grande aplicabilidade de outras mais conceptuais. Utilização das técnicas de cálculo na resolução de problemas de diversas áreas num contexto multidimensional.
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Metodologias de ensino
Metodologias de ensino
Se o tempo permitir, serão abordados tópicos inspirados no cilclo de estudos (Biologia), cuja modelação e posterior resolução requerem ferramentas (nomeadamente, equações diferenciais) que embora não pertencendo ao programa lhe são afins e podem motivar o aluno na sua procura por alguma sofisticação matemática.
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Bibliografia principal
Bibliografia principal
Sárrico, C.; Análise Matemática ¿ Leitura e exercícios, Col. Trajetos Ciência 4, Gradiva, Lisboa, 1999. Apostol, T.; Cálculo I, Editora Reverte.
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Avaliação
Avaliação
Os alunos terão aprovação à disciplina se, tendo comparecido a 75% das aulas, tiverem como média dos 3 testes intermédios uma nota superior ou igual a 9.5 valores nunca sendo inferior a 5 em qualquer dos testes. Essa nota será a nota final, apenas suscetível de melhoria caso o(a) aluno(a) compareça na frequência final.
Tal frequência final,destina-se também a dar uma oportunidade aos alunos que não tenham obtido aprovação na avaliação contínua descrita no parágrafo anterior.
Exemplo:
Descrição
Data limite
Ponderação
Teste de avaliação 1
15-10-2024
33%
Teste de avaliação 2
15-11-2024
33%
Teste de avaliação 3
15/12/2024
33%
Frequência Final 15/1/2025 100%
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Mobilidade
Mobilidade
Não
