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Disciplina Matemática para a Biologia

  • Apresentação

    Apresentação

    Expõem-se os métodos matemáticos fundamentais e subjacentes a maioria das necessidades de cálculo de áreas científicas associadas às ciências da vida.

    Além disso, a conceptualização algebrizante de alguns tópicos pretende induzir um raciocíonio universal a uma enorme variedade de problemas que ocorrem no decorrer da maioria das atividades nesta área.

  • Conteúdos Programáticos

    Conteúdos Programáticos

    1. Apresentação dos números Naturais, Inteiros, Racionais e  Reais. Principais propriedades.
    2. Sucessões de números reais: Sucessões monótonas e sucessões limitadas. Sucessões convergentes. O número e.
    3. Funções Reais de Variável Real: Domínio, contradomínio e gráfico de uma função real de variável real. Soma. Produto e composição de Funções. Função Inversa e sua representação gráfica.
    4. Funções exponencial e sua inversa.
    5. Limites, Continuidade e Diferenciablidade.
    6. Extremos Locais e  Pontos de inflexão.
    7. Curvas algébricas. Cónicas. Regiões do plano. Superfícies no Espaço.
    8. Funções reais de Variável Vectorial. Domínios, planos tangentes e Extremos Locais.
    9. Primitivação. Técnicas fundamentais. Funções racionais.
    10. Integração de funções reais de variável real. Teorema Fundamental do Cálculo Integral. Cálculo de áreas. 11. Definição, classificação e interpretação de Integrais impróprios.
    11. Integração de funções de variável vectorial. Cálculo de Volumes.
  • Objetivos

    Objetivos

    Domínio das principais técnicas de cálculo no âmbito da Análise Real. Permitir um maior conhecimento sobre a estrutura do corpo dos reais, designadamente quanto à modelação gráfica. Distinguir e identificar as questões mais práticas de grande aplicabilidade de outras mais conceptuais. Utilização das técnicas de cálculo na resolução de problemas de diversas áreas num contexto multidimensional.

  • Metodologias de ensino e avaliação

    Metodologias de ensino e avaliação

    Se o tempo permitir, serão abordados tópicos inspirados no cilclo de estudos (Biologia), cuja modelação e posterior resolução requerem ferramentas (nomeadamente, equações diferenciais) que embora não pertencendo ao programa lhe são afins e podem motivar o aluno na sua procura por alguma sofisticação matemática.

  • Bibliografia principal

    Bibliografia principal

    • Sárrico, C.; Análise Matemática ¿ Leitura e exercícios, Col. Trajetos Ciência 4, Gradiva, Lisboa, 1999.
    • Apostol, T.; Cálculo I, Editora Reverte.

     

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