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Presentation
Presentation
In the sequence of Mathematics Discrete, the Algebra Linear is a discipline of the 2nd semester of the course and studies the vector spaces that are finitely generated. The vector spaces studied are on a field, namely prime fields or on the field of reals numbers The study of vector spaces gives students competence to analyze problems and equate them and define diversified resolution strategies. Linear applications lead to the concept of a matrix that appears as a calculation tool in the study of vector spaces. The student acquires some techniques of matrix calculus and gives the set of the finite matrices the structure of vectorial space.
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Class from course
Class from course
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Degree | Semesters | ECTS
Degree | Semesters | ECTS
Bachelor | Semestral | 5
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Year | Nature | Language
Year | Nature | Language
1 | Mandatory | Português
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Code
Code
ULHT2531-2091
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Prerequisites and corequisites
Prerequisites and corequisites
Not applicable
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Professional Internship
Professional Internship
Não
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Syllabus
Syllabus
Algebraic strutures: commutative groups, rings and fields. The Z p fields, p is a number prime. Vector spaces finitely generated. Vector subspaces Equivalent vector systems. linear dependency. Steinitz's theorem and its consequences. Linear maps. Isomorphisms Matrices on a field.: Matrix vector spaces. Product of matrices Systems of linear equations: Study and resolution of systems of linear equations. Representation of subspaces through systems of linear equations Determinants: Properties of determinants. Theorem of La Place Eigen values and eigen vectors.
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Objectives
Objectives
To understand the structure of vector space. To understand the concept of linear map and its properties. To operate inside matrix spaces. To be familiar with the theory of determinants and to apply it in the resolution of problems. This curricular unit provides competences which allow using previously acquired knowledge towards a better definition of strategy when solving problems. The student will develop deductive and analytical reasoning related competences. The student will further develop the capacity to deal with the several characterizations of a given concept and the competence to select the appropriate information in each situation.
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Teaching methodologies
Teaching methodologies
The continuous evaluation part, contain a component of the students' involvement and their participation in classes, was introduced, which can be seen in the evaluation rules of the course that is included in this sheet. This evaluation encourages the student to pay attention to the concepts presented. In the last 30m of class, a synthesis of the subjects covered is made, which is guided by the students' intervention. The placement of doubts about subjects covered in class counts positively in the evaluation. The final 30m represents a first study approach to the subjects covered in each class. The assignments represent an excellent way of approximation between teacher and student and allow the acquisition of skills in terms of the importance of problem-solving strategies or study strategies in terms of time management. It is hoped that these initiatives will produce positive effects leading to greater success.
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References
References
Almada, T.; Álgebra Linear , Edições Universitárias Lusófonas, 2007. Pires dos Santos, J.M.; Tópicos de Álgebra Linear , J. M., AEFCUL, 1995. Magalhães, L. T. ; Álgebra Linear como introdução à Matemática Aplicada , Texto Editora, 2001. Almada, T.; Elementos de Álgebra Linear , Sebenta, Edições Universitárias Lusófonas, 2008
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Assessment
Assessment
I – Primeira época com Avaliação Contínua.
A avaliação contínua é constituída pelas seguintes componentes:
- Cinco trabalhos, designados de TPC, que consistem na resolução de um exercício ou problema. Cada um dos TPCs é realizado fora do contexto da sala de aula. Para cada TPC é dado o período de uma semana para o aluno o realizar. Os alunos podem discutir, entre si, as estratégias de resolução e podem consultar os Professores sobre a eficácia da estratégia delineada ou sobre a interpretação do enunciado do exercício. Os trabalhos são entregados em papel na aula teórica nas datas fixadas na calendarização constante da ficha da unidade curricular e apresentadas na parte final deste documento. Para que os trabalhos possam ser aceites, devem apresentar, como folha de rosto, o enunciado disponibilizado com o cabeçalho devidamente preenchido. Cada trabalho será classificado de 0 a 20 valores e o enunciado será disponibilizado no Moodle às segundas-feiras das respectivas semanas para a entrega ser na terça-feira da semana seguinte.
A nota da avaliação contínua será a média dos cinco trabalhos.
- Uma prova escrita de avaliação global, chamada de frequência final, com a duração de 2h30m, a realizar após o término do período lectivo. A nota, arredondada, às décimas, da nota da avaliação contínua tem um peso de 40% na nota final do aluno, quando isso traduza um benefício e apenas quando a nota obtida na frequência final não seja inferior a 7.5 valores. Caso contrário, a nota final será a obtida na frequência final. A aprovação é obtida quando a nota final não é inferior a 10 valores.
II – Primeira época sem Avaliação contínua.
A avaliação é constituída por uma prova escrita, chamada de exame de 1ª época, com a duração de 2h30m, a realizar em conjunto com os alunos em avaliação contínua e que coincide com a frequência final dos alunos em avaliação contínua. A nota final é a alcançada na prova escrita. A aprovação é obtida quando a nota final não é inferior a 10 valores.
III – Segunda Época / Época especial.
Os alunos que não tenham obtido aprovação à disciplina em sede de avaliação contínua/exame de 1ª época, ou que tendo sido aprovados, pretendam melhorar a sua nota serão admitidos, após inscrição, ao exame de 2.ª época/época especial. A nota final de 2.ª época/época especial consiste da nota obtida no exame escrito.
Nota importante: em qualquer das épocas de avaliação, os alunos que tenham obtido notas superiores a 16 valores poderão ter de defender a nota, realizando uma prova complementar que pode ser escrita ou oral. A não comparência a esta prova implica uma nota final de 16 valores.
Calendarização dos TPCs
TPC
Entrega do enunciado
Entrega da resolução
1
3 de Março de 2025
11 de Março de 2025
2
24 de Março de 2025
1 deAbril de 2025
3
14 de Abril de 2025
22 de Abril de 2025
4
5 Maio de 2025
13 de Maio de 2025
5
26 de Maio de 2025
3 de Junho de 2024
Os alunos podem discutir entre si as estratégias de resolução que estão a construir para a realização do TPC, mas a resolução é individual e nenhum aluno pode passar a qualquer colega a resolução do trabalho. Os alunos podem ainda conversar com os Professores sobre a eficácia da sua estratégia.
Regra geral, durante a semana que o aluno tem para realizar o TPC será apresentado nas aulas teóricas ou teórico-práticas um exemplo relativo ao tópico abordado no TPC que o aluno tem para resolver. Conhecer o problema e estar atento às aulas pode garantir uma boa classificação.
Prova
Data
Início
prova
Término
prova
Salas
Frequência Final/Ex de 1ª época
A marcar
pelo DEISI
Exame de 2ª época
A marcar
pelo DEISI
Exame de época especial
A marcar
pelo DEISI
Calendarização das Provas de Avaliação Final
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Mobility
Mobility
No




